2008, ISBN: 3827422353
Die Analysis findet ihre Vollendung in der komplexen Funktionentheorie, die durch ihre Kraft, Eleganz und Geschlossenheit besticht. Manche Rätsel aus dem Reellen können damit aufgelöst we… Más…
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Datos bibliográficos del mejor libro coincidente
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Detalles del libro - Grundkurs Funktionentheorie
EAN (ISBN-13): 9783827422354
ISBN (ISBN-10): 3827422353
Año de publicación: 2008
Editorial: Spektrum Akademischer Verlag
10 Páginas
Idioma: ger/Deutsch
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ISBN/EAN: 3827422353
ISBN - escritura alterna:
3-8274-2235-3, 978-3-8274-2235-4
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Autor del libro: fritzsch, klaus fritzsche, spektrum der wissenschaft
Título del libro: analysis grundkurs, einführung funktionentheorie, grundkurs sap
Datos del la editorial
Autor: Klaus Fritzsche
Título: Grundkurs Funktionentheorie - Eine Einführung in die komplexe Analysis und ihre Anwendungen
Editorial: Spektrum Akademischer Verlag; Spektrum Akademischer Verlag
334 Páginas
Año de publicación: 2008-12-31
Heidelberg; DE
Impreso en
Idioma: Alemán
17,98 € (DE)
17,98 € (AT)
26,70 CHF (CH)
Available
X, 334 S.
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Die Analysis findet ihre Vollendung in der komplexen Funktionentheorie, die durch ihre Kraft, Eleganz und Geschlossenheit besticht. Manche Rätsel aus dem Reellen können damit aufgelöst werden, manch schwierige Integrationsaufgabe wird dank neuer, mächtiger Hilfsmittel zum Kinderspiel.
Der „Grundkurs Funktionentheorie" präsentiert in seinen ersten drei Kapiteln (Holomorphe Funktionen, Integration im Komplexen und isolierte Singularitäten) ohne Umwege die wichtigsten Elemente der komplexen Analysis von einer Veränderlichen, vom Rechnen mit komplexen Zahlen über die Grundzüge der verblüffend wirkungsvollen Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz.
Ausgerüstet mit diesen Werkzeugen erfährt der Leser im vierten Kapitel, wie analytische Funktionen mit vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert werden, als Beispiele dafür werden die Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen behandelt. Konforme Abbildungen werden schon sehr früh eingeführt und dann mit den immer perfekter werdenden Methoden weiter vertieft. Das abschließende fünfte Kapitel über geometrische Funktionentheorie stellt Zusammenhänge zwischen konformen Abbildungen und der Topologie ebener Gebiete her und zeigt, wie analytische Funktionen mit Hilfe des Spiegelungsprinzips auf immer größere Gebiete fortgesetzt werden können.
Wie im Grundkurs Analysis wird viel Wert auf die didaktische Ausarbeitung gelegt, vor allem aber begleiten den Text von Anfang an Ausflüge in die Welt der Anwendungen. Zahlreiche Übungsaufgaben und Illustrationen runden das Bild ab.
Das Buch wendet sich an Diplom-, Bachelor- und Masterstudierende in Mathematik, Naturwissenschaften und Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektüre und zur Prüfungsvorbereitung.
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Vorwort.- I Holomorphe Funktionen.- II Integration im Komplexen.- III Isolierte Singularitäten.- IV Konforme Abbildungen.- V Meromorphe Funktionen.- VI Ergänzungen und Ausblicke.- VII Anhang: Analytische und topologische Grundlagen.- Literaturverzeichnis.- IndexDie Analysis findet ihre Vollendung in der komplexen Funktionentheorie, die durch ihre Kraft, Eleganz und Geschlossenheit besticht. Manche Rätsel aus dem Reellen können damit aufgelöst werden, manch schwierige Integrationsaufgabe wird dank neuer, mächtiger Hilfsmittel zum Kinderspiel.
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Grundkurs FunktionentheorieGut verständliche Einführung in die Funktionentheorie
Mit vielen Beispielen und Anwendungen aus Mathematik, Physik und Elektrotechnik
Zweifarbiges Layout und didaktische Elemente
Includes supplementary material: sn.pub/extras
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